Рассчитать высоту треугольника со сторонами 69, 67 и 4
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{69 + 67 + 4}{2}} \normalsize = 70}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{70(70-69)(70-67)(70-4)}}{67}\normalsize = 3.51428362}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{70(70-69)(70-67)(70-4)}}{69}\normalsize = 3.41242033}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{70(70-69)(70-67)(70-4)}}{4}\normalsize = 58.8642506}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 69, 67 и 4 равна 3.51428362
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 69, 67 и 4 равна 3.41242033
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 69, 67 и 4 равна 58.8642506
Ссылка на результат
?n1=69&n2=67&n3=4
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 97 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 77 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 138 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 98 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 101 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 112 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 77 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 138 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 98 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 101 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 112 и 37