Рассчитать высоту треугольника со сторонами 69, 68 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{69 + 68 + 44}{2}} \normalsize = 90.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{90.5(90.5-69)(90.5-68)(90.5-44)}}{68}\normalsize = 41.9645275}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{90.5(90.5-69)(90.5-68)(90.5-44)}}{69}\normalsize = 41.356346}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{90.5(90.5-69)(90.5-68)(90.5-44)}}{44}\normalsize = 64.8542698}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 69, 68 и 44 равна 41.9645275
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 69, 68 и 44 равна 41.356346
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 69, 68 и 44 равна 64.8542698
Ссылка на результат
?n1=69&n2=68&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 105 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 100 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 101 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 86 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 94 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 86 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 100 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 101 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 86 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 94 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 86 и 84