Рассчитать высоту треугольника со сторонами 69, 68 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{69 + 68 + 50}{2}} \normalsize = 93.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{93.5(93.5-69)(93.5-68)(93.5-50)}}{68}\normalsize = 46.8839991}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{93.5(93.5-69)(93.5-68)(93.5-50)}}{69}\normalsize = 46.2045209}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{93.5(93.5-69)(93.5-68)(93.5-50)}}{50}\normalsize = 63.7622388}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 69, 68 и 50 равна 46.8839991
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 69, 68 и 50 равна 46.2045209
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 69, 68 и 50 равна 63.7622388
Ссылка на результат
?n1=69&n2=68&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 59 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 135 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 62 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 111 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 146 и 145
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 99 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 135 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 62 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 111 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 146 и 145
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 99 и 92