Рассчитать высоту треугольника со сторонами 69, 68 и 9
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{69 + 68 + 9}{2}} \normalsize = 73}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{73(73-69)(73-68)(73-9)}}{68}\normalsize = 8.99057561}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{73(73-69)(73-68)(73-9)}}{69}\normalsize = 8.86027741}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{73(73-69)(73-68)(73-9)}}{9}\normalsize = 67.9287935}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 69, 68 и 9 равна 8.99057561
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 69, 68 и 9 равна 8.86027741
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 69, 68 и 9 равна 67.9287935
Ссылка на результат
?n1=69&n2=68&n3=9
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 122 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 112 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 94 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 115 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 64 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 38 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 112 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 94 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 115 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 64 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 38 и 35