Рассчитать высоту треугольника со сторонами 69, 69 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{69 + 69 + 47}{2}} \normalsize = 92.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-69)(92.5-69)(92.5-47)}}{69}\normalsize = 44.1901354}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-69)(92.5-69)(92.5-47)}}{69}\normalsize = 44.1901354}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-69)(92.5-69)(92.5-47)}}{47}\normalsize = 64.8748796}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 69, 69 и 47 равна 44.1901354
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 69, 69 и 47 равна 44.1901354
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 69, 69 и 47 равна 64.8748796
Ссылка на результат
?n1=69&n2=69&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 72 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 90 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 47 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 51 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 138 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 66 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 90 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 47 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 51 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 138 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 66 и 62