Рассчитать высоту треугольника со сторонами 70, 42 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{70 + 42 + 33}{2}} \normalsize = 72.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{72.5(72.5-70)(72.5-42)(72.5-33)}}{42}\normalsize = 22.2519554}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{72.5(72.5-70)(72.5-42)(72.5-33)}}{70}\normalsize = 13.3511732}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{72.5(72.5-70)(72.5-42)(72.5-33)}}{33}\normalsize = 28.3206705}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 70, 42 и 33 равна 22.2519554
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 70, 42 и 33 равна 13.3511732
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 70, 42 и 33 равна 28.3206705
Ссылка на результат
?n1=70&n2=42&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 138 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 44 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 89 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 125 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 70 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 130 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 44 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 89 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 125 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 70 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 130 и 79