Рассчитать высоту треугольника со сторонами 70, 42 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{70 + 42 + 40}{2}} \normalsize = 76}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{76(76-70)(76-42)(76-40)}}{42}\normalsize = 35.5757312}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{76(76-70)(76-42)(76-40)}}{70}\normalsize = 21.3454387}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{76(76-70)(76-42)(76-40)}}{40}\normalsize = 37.3545178}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 70, 42 и 40 равна 35.5757312
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 70, 42 и 40 равна 21.3454387
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 70, 42 и 40 равна 37.3545178
Ссылка на результат
?n1=70&n2=42&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 62 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 132 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 104 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 72 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 72 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 108 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 132 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 104 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 72 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 72 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 108 и 64