Рассчитать высоту треугольника со сторонами 70, 43 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{70 + 43 + 30}{2}} \normalsize = 71.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{71.5(71.5-70)(71.5-43)(71.5-30)}}{43}\normalsize = 16.5655809}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{71.5(71.5-70)(71.5-43)(71.5-30)}}{70}\normalsize = 10.1759997}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{71.5(71.5-70)(71.5-43)(71.5-30)}}{30}\normalsize = 23.7439992}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 70, 43 и 30 равна 16.5655809
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 70, 43 и 30 равна 10.1759997
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 70, 43 и 30 равна 23.7439992
Ссылка на результат
?n1=70&n2=43&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 99 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 96 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 95 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 109 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 111 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 119 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 96 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 95 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 109 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 111 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 119 и 109