Рассчитать высоту треугольника со сторонами 70, 43 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{70 + 43 + 35}{2}} \normalsize = 74}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{74(74-70)(74-43)(74-35)}}{43}\normalsize = 27.8240629}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{74(74-70)(74-43)(74-35)}}{70}\normalsize = 17.0919243}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{74(74-70)(74-43)(74-35)}}{35}\normalsize = 34.1838487}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 70, 43 и 35 равна 27.8240629
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 70, 43 и 35 равна 17.0919243
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 70, 43 и 35 равна 34.1838487
Ссылка на результат
?n1=70&n2=43&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 54 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 74 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 85 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 114 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 117 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 102 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 74 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 85 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 114 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 117 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 102 и 66