Рассчитать высоту треугольника со сторонами 70, 43 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{70 + 43 + 36}{2}} \normalsize = 74.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{74.5(74.5-70)(74.5-43)(74.5-36)}}{43}\normalsize = 29.6572976}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{74.5(74.5-70)(74.5-43)(74.5-36)}}{70}\normalsize = 18.2180542}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{74.5(74.5-70)(74.5-43)(74.5-36)}}{36}\normalsize = 35.4239943}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 70, 43 и 36 равна 29.6572976
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 70, 43 и 36 равна 18.2180542
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 70, 43 и 36 равна 35.4239943
Ссылка на результат
?n1=70&n2=43&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 57 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 140 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 58 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 41 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 101 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 72 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 140 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 58 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 41 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 101 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 72 и 72