Рассчитать высоту треугольника со сторонами 70, 44 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{70 + 44 + 31}{2}} \normalsize = 72.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{72.5(72.5-70)(72.5-44)(72.5-31)}}{44}\normalsize = 21.0456724}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{72.5(72.5-70)(72.5-44)(72.5-31)}}{70}\normalsize = 13.2287083}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{72.5(72.5-70)(72.5-44)(72.5-31)}}{31}\normalsize = 29.8712769}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 70, 44 и 31 равна 21.0456724
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 70, 44 и 31 равна 13.2287083
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 70, 44 и 31 равна 29.8712769
Ссылка на результат
?n1=70&n2=44&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 115 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 96 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 105 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 76 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 124 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 75 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 96 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 105 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 76 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 124 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 75 и 46