Рассчитать высоту треугольника со сторонами 70, 46 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{70 + 46 + 45}{2}} \normalsize = 80.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{80.5(80.5-70)(80.5-46)(80.5-45)}}{46}\normalsize = 44.2372863}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{80.5(80.5-70)(80.5-46)(80.5-45)}}{70}\normalsize = 29.0702167}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{80.5(80.5-70)(80.5-46)(80.5-45)}}{45}\normalsize = 45.2203371}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 70, 46 и 45 равна 44.2372863
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 70, 46 и 45 равна 29.0702167
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 70, 46 и 45 равна 45.2203371
Ссылка на результат
?n1=70&n2=46&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 98 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 111 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 68 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 77 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 102 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 126 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 111 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 68 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 77 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 102 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 126 и 117