Рассчитать высоту треугольника со сторонами 70, 49 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{70 + 49 + 48}{2}} \normalsize = 83.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-70)(83.5-49)(83.5-48)}}{49}\normalsize = 47.9587397}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-70)(83.5-49)(83.5-48)}}{70}\normalsize = 33.5711178}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-70)(83.5-49)(83.5-48)}}{48}\normalsize = 48.9578801}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 70, 49 и 48 равна 47.9587397
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 70, 49 и 48 равна 33.5711178
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 70, 49 и 48 равна 48.9578801
Ссылка на результат
?n1=70&n2=49&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 101 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 102 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 110 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 111 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 93 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 125 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 102 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 110 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 111 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 93 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 125 и 90