Рассчитать высоту треугольника со сторонами 70, 50 и 22
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{70 + 50 + 22}{2}} \normalsize = 71}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{71(71-70)(71-50)(71-22)}}{50}\normalsize = 10.8117714}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{71(71-70)(71-50)(71-22)}}{70}\normalsize = 7.72269383}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{71(71-70)(71-50)(71-22)}}{22}\normalsize = 24.5722076}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 70, 50 и 22 равна 10.8117714
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 70, 50 и 22 равна 7.72269383
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 70, 50 и 22 равна 24.5722076
Ссылка на результат
?n1=70&n2=50&n3=22
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 37 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 72 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 120 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 138 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 103 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 78 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 72 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 120 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 138 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 103 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 78 и 40