Рассчитать высоту треугольника со сторонами 70, 50 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{70 + 50 + 25}{2}} \normalsize = 72.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{72.5(72.5-70)(72.5-50)(72.5-25)}}{50}\normalsize = 17.6050419}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{72.5(72.5-70)(72.5-50)(72.5-25)}}{70}\normalsize = 12.5750299}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{72.5(72.5-70)(72.5-50)(72.5-25)}}{25}\normalsize = 35.2100838}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 70, 50 и 25 равна 17.6050419
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 70, 50 и 25 равна 12.5750299
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 70, 50 и 25 равна 35.2100838
Ссылка на результат
?n1=70&n2=50&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 82 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 111 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 30 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 79 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 134 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 67 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 111 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 30 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 79 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 134 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 67 и 23