Рассчитать высоту треугольника со сторонами 70, 50 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{70 + 50 + 30}{2}} \normalsize = 75}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{75(75-70)(75-50)(75-30)}}{50}\normalsize = 25.9807621}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{75(75-70)(75-50)(75-30)}}{70}\normalsize = 18.5576872}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{75(75-70)(75-50)(75-30)}}{30}\normalsize = 43.3012702}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 70, 50 и 30 равна 25.9807621
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 70, 50 и 30 равна 18.5576872
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 70, 50 и 30 равна 43.3012702
Ссылка на результат
?n1=70&n2=50&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 33 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 73 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 84 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 88 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 62 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 97 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 73 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 84 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 88 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 62 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 97 и 97