Рассчитать высоту треугольника со сторонами 70, 52 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{70 + 52 + 24}{2}} \normalsize = 73}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{73(73-70)(73-52)(73-24)}}{52}\normalsize = 18.2581343}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{73(73-70)(73-52)(73-24)}}{70}\normalsize = 13.5631855}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{73(73-70)(73-52)(73-24)}}{24}\normalsize = 39.5592909}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 70, 52 и 24 равна 18.2581343
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 70, 52 и 24 равна 13.5631855
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 70, 52 и 24 равна 39.5592909
Ссылка на результат
?n1=70&n2=52&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 105 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 83 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 94 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 103 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 130 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 113 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 83 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 94 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 103 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 130 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 113 и 54