Рассчитать высоту треугольника со сторонами 70, 53 и 28

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{70 + 53 + 28}{2}} \normalsize = 75.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{75.5(75.5-70)(75.5-53)(75.5-28)}}{53}\normalsize = 25.1389428}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{75.5(75.5-70)(75.5-53)(75.5-28)}}{70}\normalsize = 19.033771}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{75.5(75.5-70)(75.5-53)(75.5-28)}}{28}\normalsize = 47.5844275}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 70, 53 и 28 равна 25.1389428

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 70, 53 и 28 равна 19.033771

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 70, 53 и 28 равна 47.5844275

Ссылка на результат

?n1=70&n2=53&n3=28