Рассчитать высоту треугольника со сторонами 70, 54 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{70 + 54 + 34}{2}} \normalsize = 79}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{79(79-70)(79-54)(79-34)}}{54}\normalsize = 33.1243449}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{79(79-70)(79-54)(79-34)}}{70}\normalsize = 25.553066}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{79(79-70)(79-54)(79-34)}}{34}\normalsize = 52.6092536}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 70, 54 и 34 равна 33.1243449
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 70, 54 и 34 равна 25.553066
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 70, 54 и 34 равна 52.6092536
Ссылка на результат
?n1=70&n2=54&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 81 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 133 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 132 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 67 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 100 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 107 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 133 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 132 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 67 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 100 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 107 и 47