Рассчитать высоту треугольника со сторонами 70, 54 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{70 + 54 + 37}{2}} \normalsize = 80.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{80.5(80.5-70)(80.5-54)(80.5-37)}}{54}\normalsize = 36.5591754}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{80.5(80.5-70)(80.5-54)(80.5-37)}}{70}\normalsize = 28.2027924}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{80.5(80.5-70)(80.5-54)(80.5-37)}}{37}\normalsize = 53.3566343}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 70, 54 и 37 равна 36.5591754
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 70, 54 и 37 равна 28.2027924
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 70, 54 и 37 равна 53.3566343
Ссылка на результат
?n1=70&n2=54&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 93 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 123 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 92 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 48 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 73 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 43 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 123 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 92 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 48 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 73 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 43 и 20