Рассчитать высоту треугольника со сторонами 70, 55 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{70 + 55 + 42}{2}} \normalsize = 83.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-70)(83.5-55)(83.5-42)}}{55}\normalsize = 41.9878761}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-70)(83.5-55)(83.5-42)}}{70}\normalsize = 32.990474}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-70)(83.5-55)(83.5-42)}}{42}\normalsize = 54.9841234}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 70, 55 и 42 равна 41.9878761
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 70, 55 и 42 равна 32.990474
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 70, 55 и 42 равна 54.9841234
Ссылка на результат
?n1=70&n2=55&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 100 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 120 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 56 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 73 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 141 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 82 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 120 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 56 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 73 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 141 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 82 и 73