Рассчитать высоту треугольника со сторонами 70, 55 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{70 + 55 + 53}{2}} \normalsize = 89}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{89(89-70)(89-55)(89-53)}}{55}\normalsize = 52.3154324}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{89(89-70)(89-55)(89-53)}}{70}\normalsize = 41.1049826}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{89(89-70)(89-55)(89-53)}}{53}\normalsize = 54.2895996}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 70, 55 и 53 равна 52.3154324
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 70, 55 и 53 равна 41.1049826
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 70, 55 и 53 равна 54.2895996
Ссылка на результат
?n1=70&n2=55&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 98 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 100 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 78 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 99 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 82 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 37 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 100 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 78 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 99 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 82 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 37 и 36