Рассчитать высоту треугольника со сторонами 70, 56 и 21

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{70 + 56 + 21}{2}} \normalsize = 73.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{73.5(73.5-70)(73.5-56)(73.5-21)}}{56}\normalsize = 17.362743}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{73.5(73.5-70)(73.5-56)(73.5-21)}}{70}\normalsize = 13.8901944}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{73.5(73.5-70)(73.5-56)(73.5-21)}}{21}\normalsize = 46.3006479}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 70, 56 и 21 равна 17.362743
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 70, 56 и 21 равна 13.8901944
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 70, 56 и 21 равна 46.3006479
Ссылка на результат
?n1=70&n2=56&n3=21