Рассчитать высоту треугольника со сторонами 70, 56 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{70 + 56 + 33}{2}} \normalsize = 79.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{79.5(79.5-70)(79.5-56)(79.5-33)}}{56}\normalsize = 32.4449974}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{79.5(79.5-70)(79.5-56)(79.5-33)}}{70}\normalsize = 25.9559979}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{79.5(79.5-70)(79.5-56)(79.5-33)}}{33}\normalsize = 55.0581773}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 70, 56 и 33 равна 32.4449974
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 70, 56 и 33 равна 25.9559979
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 70, 56 и 33 равна 55.0581773
Ссылка на результат
?n1=70&n2=56&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 117 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 106 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 100 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 119 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 99 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 76 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 106 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 100 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 119 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 99 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 76 и 47