Рассчитать высоту треугольника со сторонами 70, 56 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{70 + 56 + 40}{2}} \normalsize = 83}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{83(83-70)(83-56)(83-40)}}{56}\normalsize = 39.9731894}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{83(83-70)(83-56)(83-40)}}{70}\normalsize = 31.9785515}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{83(83-70)(83-56)(83-40)}}{40}\normalsize = 55.9624651}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 70, 56 и 40 равна 39.9731894
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 70, 56 и 40 равна 31.9785515
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 70, 56 и 40 равна 55.9624651
Ссылка на результат
?n1=70&n2=56&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 98 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 78 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 145 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 134 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 33 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 114 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 78 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 145 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 134 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 33 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 114 и 44