Рассчитать высоту треугольника со сторонами 70, 57 и 17
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{70 + 57 + 17}{2}} \normalsize = 72}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{72(72-70)(72-57)(72-17)}}{57}\normalsize = 12.0938161}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{72(72-70)(72-57)(72-17)}}{70}\normalsize = 9.84782168}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{72(72-70)(72-57)(72-17)}}{17}\normalsize = 40.549854}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 70, 57 и 17 равна 12.0938161
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 70, 57 и 17 равна 9.84782168
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 70, 57 и 17 равна 40.549854
Ссылка на результат
?n1=70&n2=57&n3=17
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 69 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 105 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 117 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 80 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 88 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 28 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 105 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 117 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 80 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 88 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 28 и 11