Рассчитать высоту треугольника со сторонами 70, 57 и 20
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{70 + 57 + 20}{2}} \normalsize = 73.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{73.5(73.5-70)(73.5-57)(73.5-20)}}{57}\normalsize = 16.7205937}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{73.5(73.5-70)(73.5-57)(73.5-20)}}{70}\normalsize = 13.6153406}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{73.5(73.5-70)(73.5-57)(73.5-20)}}{20}\normalsize = 47.6536921}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 70, 57 и 20 равна 16.7205937
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 70, 57 и 20 равна 13.6153406
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 70, 57 и 20 равна 47.6536921
Ссылка на результат
?n1=70&n2=57&n3=20
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 122 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 104 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 45 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 91 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 94 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 71 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 104 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 45 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 91 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 94 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 71 и 62