Рассчитать высоту треугольника со сторонами 70, 57 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{70 + 57 + 25}{2}} \normalsize = 76}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{76(76-70)(76-57)(76-25)}}{57}\normalsize = 23.3238076}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{76(76-70)(76-57)(76-25)}}{70}\normalsize = 18.9922433}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{76(76-70)(76-57)(76-25)}}{25}\normalsize = 53.1782813}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 70, 57 и 25 равна 23.3238076
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 70, 57 и 25 равна 18.9922433
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 70, 57 и 25 равна 53.1782813
Ссылка на результат
?n1=70&n2=57&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 110 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 114 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 111 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 121 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 118 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 95 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 114 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 111 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 121 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 118 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 95 и 21