Рассчитать высоту треугольника со сторонами 70, 57 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{70 + 57 + 30}{2}} \normalsize = 78.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{78.5(78.5-70)(78.5-57)(78.5-30)}}{57}\normalsize = 29.2677631}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{78.5(78.5-70)(78.5-57)(78.5-30)}}{70}\normalsize = 23.8323213}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{78.5(78.5-70)(78.5-57)(78.5-30)}}{30}\normalsize = 55.6087498}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 70, 57 и 30 равна 29.2677631
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 70, 57 и 30 равна 23.8323213
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 70, 57 и 30 равна 55.6087498
Ссылка на результат
?n1=70&n2=57&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 90 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 82 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 131 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 117 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 78 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 82 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 82 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 131 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 117 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 78 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 82 и 71