Рассчитать высоту треугольника со сторонами 70, 57 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{70 + 57 + 30}{2}} \normalsize = 78.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{78.5(78.5-70)(78.5-57)(78.5-30)}}{57}\normalsize = 29.2677631}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{78.5(78.5-70)(78.5-57)(78.5-30)}}{70}\normalsize = 23.8323213}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{78.5(78.5-70)(78.5-57)(78.5-30)}}{30}\normalsize = 55.6087498}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 70, 57 и 30 равна 29.2677631
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 70, 57 и 30 равна 23.8323213
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 70, 57 и 30 равна 55.6087498
Ссылка на результат
?n1=70&n2=57&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 32 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 50 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 80 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 111 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 119 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 43 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 50 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 80 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 111 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 119 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 43 и 25