Рассчитать высоту треугольника со сторонами 70, 59 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{70 + 59 + 57}{2}} \normalsize = 93}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{93(93-70)(93-59)(93-57)}}{59}\normalsize = 54.8496784}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{93(93-70)(93-59)(93-57)}}{70}\normalsize = 46.2304432}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{93(93-70)(93-59)(93-57)}}{57}\normalsize = 56.7742285}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 70, 59 и 57 равна 54.8496784
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 70, 59 и 57 равна 46.2304432
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 70, 59 и 57 равна 56.7742285
Ссылка на результат
?n1=70&n2=59&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 100 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 128 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 117 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 58 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 77 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 40 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 128 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 117 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 58 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 77 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 40 и 6