Рассчитать высоту треугольника со сторонами 70, 61 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{70 + 61 + 31}{2}} \normalsize = 81}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{81(81-70)(81-61)(81-31)}}{61}\normalsize = 30.9484578}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{81(81-70)(81-61)(81-31)}}{70}\normalsize = 26.9693704}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{81(81-70)(81-61)(81-31)}}{31}\normalsize = 60.8985783}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 70, 61 и 31 равна 30.9484578
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 70, 61 и 31 равна 26.9693704
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 70, 61 и 31 равна 60.8985783
Ссылка на результат
?n1=70&n2=61&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 71 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 75 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 40 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 97 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 92 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 51 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 75 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 40 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 97 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 92 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 51 и 44