Рассчитать высоту треугольника со сторонами 70, 61 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{70 + 61 + 47}{2}} \normalsize = 89}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{89(89-70)(89-61)(89-47)}}{61}\normalsize = 46.2355071}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{89(89-70)(89-61)(89-47)}}{70}\normalsize = 40.2909419}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{89(89-70)(89-61)(89-47)}}{47}\normalsize = 60.0077858}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 70, 61 и 47 равна 46.2355071
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 70, 61 и 47 равна 40.2909419
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 70, 61 и 47 равна 60.0077858
Ссылка на результат
?n1=70&n2=61&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 28, 22 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 99 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 108 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 90 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 129 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 137 и 137
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 99 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 108 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 90 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 129 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 137 и 137