Рассчитать высоту треугольника со сторонами 70, 62 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{70 + 62 + 39}{2}} \normalsize = 85.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{85.5(85.5-70)(85.5-62)(85.5-39)}}{62}\normalsize = 38.8192929}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{85.5(85.5-70)(85.5-62)(85.5-39)}}{70}\normalsize = 34.3828023}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{85.5(85.5-70)(85.5-62)(85.5-39)}}{39}\normalsize = 61.712722}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 70, 62 и 39 равна 38.8192929
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 70, 62 и 39 равна 34.3828023
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 70, 62 и 39 равна 61.712722
Ссылка на результат
?n1=70&n2=62&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 144 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 70 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 114 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 132 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 88 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 80 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 70 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 114 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 132 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 88 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 80 и 58