Рассчитать высоту треугольника со сторонами 70, 62 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{70 + 62 + 45}{2}} \normalsize = 88.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{88.5(88.5-70)(88.5-62)(88.5-45)}}{62}\normalsize = 44.3162875}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{88.5(88.5-70)(88.5-62)(88.5-45)}}{70}\normalsize = 39.2515689}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{88.5(88.5-70)(88.5-62)(88.5-45)}}{45}\normalsize = 61.0579961}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 70, 62 и 45 равна 44.3162875
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 70, 62 и 45 равна 39.2515689
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 70, 62 и 45 равна 61.0579961
Ссылка на результат
?n1=70&n2=62&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 79 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 129 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 103 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 105 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 106 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 78 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 129 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 103 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 105 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 106 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 78 и 38