Рассчитать высоту треугольника со сторонами 70, 63 и 22
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{70 + 63 + 22}{2}} \normalsize = 77.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{77.5(77.5-70)(77.5-63)(77.5-22)}}{63}\normalsize = 21.7120796}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{77.5(77.5-70)(77.5-63)(77.5-22)}}{70}\normalsize = 19.5408716}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{77.5(77.5-70)(77.5-63)(77.5-22)}}{22}\normalsize = 62.1755006}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 70, 63 и 22 равна 21.7120796
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 70, 63 и 22 равна 19.5408716
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 70, 63 и 22 равна 62.1755006
Ссылка на результат
?n1=70&n2=63&n3=22
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 34 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 125 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 141 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 75 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 40 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 131 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 125 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 141 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 75 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 40 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 131 и 91