Рассчитать высоту треугольника со сторонами 70, 63 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{70 + 63 + 37}{2}} \normalsize = 85}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{85(85-70)(85-63)(85-37)}}{63}\normalsize = 36.8363421}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{85(85-70)(85-63)(85-37)}}{70}\normalsize = 33.1527079}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{85(85-70)(85-63)(85-37)}}{37}\normalsize = 62.7213393}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 70, 63 и 37 равна 36.8363421
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 70, 63 и 37 равна 33.1527079
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 70, 63 и 37 равна 62.7213393
Ссылка на результат
?n1=70&n2=63&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 68 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 99 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 114 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 19 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 87 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 115 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 99 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 114 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 19 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 87 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 115 и 56