Рассчитать высоту треугольника со сторонами 70, 63 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{70 + 63 + 41}{2}} \normalsize = 87}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{87(87-70)(87-63)(87-41)}}{63}\normalsize = 40.5656155}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{87(87-70)(87-63)(87-41)}}{70}\normalsize = 36.509054}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{87(87-70)(87-63)(87-41)}}{41}\normalsize = 62.3325311}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 70, 63 и 41 равна 40.5656155
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 70, 63 и 41 равна 36.509054
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 70, 63 и 41 равна 62.3325311
Ссылка на результат
?n1=70&n2=63&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 49 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 122 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 115 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 84 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 44 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 83 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 122 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 115 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 84 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 44 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 83 и 36