Рассчитать высоту треугольника со сторонами 70, 65 и 23
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{70 + 65 + 23}{2}} \normalsize = 79}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{79(79-70)(79-65)(79-23)}}{65}\normalsize = 22.972564}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{79(79-70)(79-65)(79-23)}}{70}\normalsize = 21.3316666}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{79(79-70)(79-65)(79-23)}}{23}\normalsize = 64.9224636}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 70, 65 и 23 равна 22.972564
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 70, 65 и 23 равна 21.3316666
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 70, 65 и 23 равна 64.9224636
Ссылка на результат
?n1=70&n2=65&n3=23
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 107 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 105 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 102 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 56 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 87 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 117 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 105 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 102 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 56 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 87 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 117 и 65