Рассчитать высоту треугольника со сторонами 70, 65 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{70 + 65 + 64}{2}} \normalsize = 99.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{99.5(99.5-70)(99.5-65)(99.5-64)}}{65}\normalsize = 58.339528}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{99.5(99.5-70)(99.5-65)(99.5-64)}}{70}\normalsize = 54.1724189}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{99.5(99.5-70)(99.5-65)(99.5-64)}}{64}\normalsize = 59.2510832}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 70, 65 и 64 равна 58.339528
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 70, 65 и 64 равна 54.1724189
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 70, 65 и 64 равна 59.2510832
Ссылка на результат
?n1=70&n2=65&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 49 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 85 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 129 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 57 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 96 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 137 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 85 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 129 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 57 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 96 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 137 и 8