Рассчитать высоту треугольника со сторонами 70, 66 и 10
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{70 + 66 + 10}{2}} \normalsize = 73}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{73(73-70)(73-66)(73-10)}}{66}\normalsize = 9.41732183}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{73(73-70)(73-66)(73-10)}}{70}\normalsize = 8.87918915}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{73(73-70)(73-66)(73-10)}}{10}\normalsize = 62.1543241}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 70, 66 и 10 равна 9.41732183
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 70, 66 и 10 равна 8.87918915
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 70, 66 и 10 равна 62.1543241
Ссылка на результат
?n1=70&n2=66&n3=10
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 121 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 114 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 58 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 116 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 141 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 112 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 114 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 58 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 116 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 141 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 112 и 81