Рассчитать высоту треугольника со сторонами 70, 66 и 27

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{70 + 66 + 27}{2}} \normalsize = 81.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{81.5(81.5-70)(81.5-66)(81.5-27)}}{66}\normalsize = 26.9636006}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{81.5(81.5-70)(81.5-66)(81.5-27)}}{70}\normalsize = 25.4228234}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{81.5(81.5-70)(81.5-66)(81.5-27)}}{27}\normalsize = 65.9110236}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 70, 66 и 27 равна 26.9636006

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 70, 66 и 27 равна 25.4228234

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 70, 66 и 27 равна 65.9110236

Ссылка на результат

?n1=70&n2=66&n3=27