Рассчитать высоту треугольника со сторонами 70, 67 и 22
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{70 + 67 + 22}{2}} \normalsize = 79.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{79.5(79.5-70)(79.5-67)(79.5-22)}}{67}\normalsize = 21.9932539}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{79.5(79.5-70)(79.5-67)(79.5-22)}}{70}\normalsize = 21.0506859}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{79.5(79.5-70)(79.5-67)(79.5-22)}}{22}\normalsize = 66.9794552}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 70, 67 и 22 равна 21.9932539
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 70, 67 и 22 равна 21.0506859
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 70, 67 и 22 равна 66.9794552
Ссылка на результат
?n1=70&n2=67&n3=22
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 95 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 96 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 128 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 109 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 97 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 98 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 96 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 128 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 109 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 97 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 98 и 39