Рассчитать высоту треугольника со сторонами 70, 68 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{70 + 68 + 19}{2}} \normalsize = 78.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{78.5(78.5-70)(78.5-68)(78.5-19)}}{68}\normalsize = 18.9897176}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{78.5(78.5-70)(78.5-68)(78.5-19)}}{70}\normalsize = 18.4471543}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{78.5(78.5-70)(78.5-68)(78.5-19)}}{19}\normalsize = 67.9631999}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 70, 68 и 19 равна 18.9897176
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 70, 68 и 19 равна 18.4471543
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 70, 68 и 19 равна 67.9631999
Ссылка на результат
?n1=70&n2=68&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 79 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 73 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 107 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 84 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 69 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 91 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 73 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 107 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 84 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 69 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 91 и 71