Рассчитать высоту треугольника со сторонами 70, 68 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{70 + 68 + 24}{2}} \normalsize = 81}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{81(81-70)(81-68)(81-24)}}{68}\normalsize = 23.8984117}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{81(81-70)(81-68)(81-24)}}{70}\normalsize = 23.2156}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{81(81-70)(81-68)(81-24)}}{24}\normalsize = 67.7121666}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 70, 68 и 24 равна 23.8984117
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 70, 68 и 24 равна 23.2156
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 70, 68 и 24 равна 67.7121666
Ссылка на результат
?n1=70&n2=68&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 26 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 28, 22 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 137 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 113 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 108 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 104 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 28, 22 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 137 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 113 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 108 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 104 и 36