Рассчитать высоту треугольника со сторонами 70, 68 и 3
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{70 + 68 + 3}{2}} \normalsize = 70.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{70.5(70.5-70)(70.5-68)(70.5-3)}}{68}\normalsize = 2.26841513}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{70.5(70.5-70)(70.5-68)(70.5-3)}}{70}\normalsize = 2.20360326}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{70.5(70.5-70)(70.5-68)(70.5-3)}}{3}\normalsize = 51.4174095}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 70, 68 и 3 равна 2.26841513
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 70, 68 и 3 равна 2.20360326
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 70, 68 и 3 равна 51.4174095
Ссылка на результат
?n1=70&n2=68&n3=3
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 135 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 39 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 85 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 46 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 44 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 74 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 39 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 85 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 46 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 44 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 74 и 60