Рассчитать высоту треугольника со сторонами 70, 68 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{70 + 68 + 41}{2}} \normalsize = 89.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{89.5(89.5-70)(89.5-68)(89.5-41)}}{68}\normalsize = 39.6771076}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{89.5(89.5-70)(89.5-68)(89.5-41)}}{70}\normalsize = 38.543476}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{89.5(89.5-70)(89.5-68)(89.5-41)}}{41}\normalsize = 65.8059346}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 70, 68 и 41 равна 39.6771076
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 70, 68 и 41 равна 38.543476
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 70, 68 и 41 равна 65.8059346
Ссылка на результат
?n1=70&n2=68&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 100 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 110 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 107 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 137 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 139 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 31 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 110 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 107 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 137 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 139 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 31 и 21