Рассчитать высоту треугольника со сторонами 70, 68 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{70 + 68 + 57}{2}} \normalsize = 97.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-70)(97.5-68)(97.5-57)}}{68}\normalsize = 52.6415002}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-70)(97.5-68)(97.5-57)}}{70}\normalsize = 51.1374573}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-70)(97.5-68)(97.5-57)}}{57}\normalsize = 62.8003862}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 70, 68 и 57 равна 52.6415002
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 70, 68 и 57 равна 51.1374573
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 70, 68 и 57 равна 62.8003862
Ссылка на результат
?n1=70&n2=68&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 105 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 83 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 146 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 124 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 86 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 86 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 83 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 146 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 124 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 86 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 86 и 64