Рассчитать высоту треугольника со сторонами 70, 68 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{70 + 68 + 63}{2}} \normalsize = 100.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-70)(100.5-68)(100.5-63)}}{68}\normalsize = 56.8474971}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-70)(100.5-68)(100.5-63)}}{70}\normalsize = 55.2232829}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-70)(100.5-68)(100.5-63)}}{63}\normalsize = 61.3592032}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 70, 68 и 63 равна 56.8474971
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 70, 68 и 63 равна 55.2232829
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 70, 68 и 63 равна 61.3592032
Ссылка на результат
?n1=70&n2=68&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 47 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 66 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 25 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 117 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 114 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 75 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 66 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 25 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 117 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 114 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 75 и 32