Рассчитать высоту треугольника со сторонами 70, 69 и 23
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{70 + 69 + 23}{2}} \normalsize = 81}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{81(81-70)(81-69)(81-23)}}{69}\normalsize = 22.8257143}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{81(81-70)(81-69)(81-23)}}{70}\normalsize = 22.4996327}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{81(81-70)(81-69)(81-23)}}{23}\normalsize = 68.4771428}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 70, 69 и 23 равна 22.8257143
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 70, 69 и 23 равна 22.4996327
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 70, 69 и 23 равна 68.4771428
Ссылка на результат
?n1=70&n2=69&n3=23
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 97 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 65 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 118 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 91 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 68 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 115 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 65 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 118 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 91 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 68 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 115 и 33