Рассчитать высоту треугольника со сторонами 70, 69 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{70 + 69 + 26}{2}} \normalsize = 82.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{82.5(82.5-70)(82.5-69)(82.5-26)}}{69}\normalsize = 25.7071537}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{82.5(82.5-70)(82.5-69)(82.5-26)}}{70}\normalsize = 25.3399086}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{82.5(82.5-70)(82.5-69)(82.5-26)}}{26}\normalsize = 68.2228309}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 70, 69 и 26 равна 25.7071537
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 70, 69 и 26 равна 25.3399086
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 70, 69 и 26 равна 68.2228309
Ссылка на результат
?n1=70&n2=69&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 126 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 36 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 113 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 91 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 72 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 41 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 36 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 113 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 91 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 72 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 41 и 40